Мой самодельный дозиметр

Разработка самодельного дозиметра связана с тем, что в моем дозиметре ДБГБ-01 "Ратон-901" вышел из строя стабилитрон СГ301-С.
Стабилитрон тлеющего разряда СГ301-С в стеклянном заполненном водородом корпусе специально разрабатывался для работы с 400-вольтовыми счётчиками Гейгера (например, СБМ-20). Его напряжение стабилизации равно 390 В.

Проявлялась неисправность стабилитрона в полном безразличии дозиметра к радиоактивному излучению :-) Но так как радиационная разведка - увлекательное занятие, мне захотелось все-таки обратно заполучить в свои руки дозиметр. Восстанавливать старый дозиметр - скучно, купить - слишком банально, гораздо интереснее сделать самому!
Я использовал из своего заводского дозиметра только счетчик Гейгера, тот самый таинственный ПРГИ-101.
Мой DIY-дозиметр представляет собой объединенные в одном корпусе высоковольтный источник, счетчик Гейгера и формирователь импульсов -
блок-схема дозиметра

вид дозиметра внутри

1 - CCFL-инвертор
2 - умножитель
3 - счетчик Гейгера
4 - формирователь импульсов
5 - согласующая цепь
6 - выключатель питания и разъем для внешнего питания
7 - штеккер для подключения к аудиоразъему смартфона/ноутбука

вид дозиметра снаружи

Как Вы успели заметить, корпусом служит футляр от видеокассеты :-) из полипропилена.
принципиальная схема дозиметра
(щелкните мышкой для просмотра схемы в увеличенном масштабе)

Как основу для высоковольтного источника я использовал инвертор для вышедшей из строя CCFL лампы подсветки.
Умножитель C2-C5, VD2-VD4 обеспечивает увеличение напряжения, вырабатываемого  CCFL-инвертором, в несколько раз и его выпрямление. Конденсатор C6 сглаживает пульсации напряжения. Напряжение для регулировки снимается с делителя R11-R16 и поступает на инверсный вход ОУ DA1.2, а опорное напряжение снимается с регулируемого делителя R8-R10 и поступает на прямой вход ОУ DA1.2. При превышении напряжением на выходе умножителя заданного уровня на выходе ОУ DA1.2 напряжение резко снижается, МДП-транзистор VT1 закрывается, что вызывает закрытие p-n-p транзистора VT2. При этом подача напряжения на CCFL-инвертор прекращается.
Напряжение с выхода умножителя поступает через резистор R22 на трубку Гейгера-Мюллера. При попадании частицы ионизирующего излучения в счетчике происходит разряд, возникает импульс тока, и, как следствие, импульс напряжения на резисторе R23. Через резистор R24 и ограничивающий диод VD7 этот импульс поступает на прямой вход ОУ DA1.1. На инверсный вход поступает опорное напряжение, снимаемое с регулируемого делителя R18-R20. При превышении импульсом напряжения от счетчика Гейгера уровня опорного напряжения на выходе ОУ вырабатывается импульс напряжения, через резистор R21 поступающий на затвор МДП-транзистора VT3 и открывающий его. Напряжение на стоке транзистора VT3 резко падает и, поступая на вывод 2 таймера DA2, вызывает срабатывание одновибратора на таймере DA2. Удлиненный импульс с вывода 3 таймера DA2 поступает на бипер SP1 и зажигает светодиод HL3 через резистор R26.  Также импульс напряжения со стока транзистора VT3 поступает на вход схемы согласования дозиметра и смартфона. Конденсатор C10 развязывает дозиметр и смартфон по постоянному напряжению. Резисторы R27 и R28 составляют делитель напряжения, уменьшающий уровень импульса напряжения. Светодиоды HL4 и HL5 дополнительно ограничивают уровень выходного напряжения, поступающего на микрофонный вход смартфона.

Питание
Питание дозиметра осуществляется от призматической батареи ("Кроны") напряжением 9 В.
Также предусмотрен разъем для подключения внешнего источника питания.

Для счетчика Гейгера поддержание напряжения питания на номинальном уровне играет важную роль в работе счетчика. При пониженном напряжении питания попадание частицы радиации внутрь счетчика не приведет к его срабатыванию. При повышенном напряжении питания в трубке счетчика будут возникать самопроизвольные разряды, т.е. счетчик будет срабатывать даже при отсутствии радиации. Для работы счетчика в нормальном режиме напряжения питания должно находиться в диапазоне, получившем название плато Гейгера (Geiger plateau).
характеристическая кривая (characteristic curve) счетчика Гейгера

На характеристической кривой плато Гейгера соответствует почти горизонтальная линия, т.е. на этом участке скорость счета почти не зависит от напряжения. Для продления срока службы трубки Гейгера номинальное напряжение U₀ выбирается в пределах первой трети плато (обычно значение больше предела примерно на 100 В). Для счетчика Гейгера ПРГИ-101, как и для СБМ-20, номинальное напряжение питания составляет ~ 390 В.  При напряжении питания в диапазоне 7...15 В на выходе умножителя моего дозиметра поддерживается напряжение ~ 400 В, оптимальное для используемого счетчика Гейгера.
Потребляемый ток дозиметра составляет при этом ~ 30 мА и практически не изменяется при изменении напряжения питания в диапазоне 7...15 В.

При снижении напряжения питания ниже 7 В напряжение, поддерживаемое на выходе умножителя, уменьшается.

Снижение напряжения объясняется, в основном, тем, что опорное напряжение в регуляторе выходного напряжения получается с помощью делителя, подключенного к выходу интегрального стабилизатора 7805. В этом стабилизаторе для обеспечения выходного напряжения, равного 5 В, входное напряжение должно быть не ниже определенного уровня. Таким образом, при снижении напряжения питания снижается опорное напряжение и понижается уровень напряжения, поддерживаемого регулятором.
При напряжении питания 4,5 В и менее генерация в преобразователе прекращается и напряжение на выходе падает до нуля.
Указанный эффект снижения напряжения на счетчике при уменьшении напряжения питания позволяет построить характеристическую кривую для счетчика ПРГИ-101.

Плато на кривой начинается примерно с 340 В.

Индикация
В дозиметре предусмотрена звуковая и световая (красный светодиод) индикация регистрации разряда в счетчике Гейгера и световая индикация поданного питания, а также индикация неверной полярности напряжения питания (светодиод HL1 (красный) служит для индикацию неправильной полярности напряжения питания, светодиод HL2 (синий) - для индикации правильной полярности напряжения питания).

Регистрация импульсов
Выход формирователя импульсов подключается через согласующее устройство к аудиоразъему смартфона под управление операционной системы Android или ноутбука.
схема согласующего устройства

внешний вид согласующего устройства

1 - конденсатор C1 - для развязки дозиметра и смартфона по постоянному току
2 - резистор R1 - резистор делителя напряжения
3 - резистор R2 - резистор делителя напряжения
4 - светодиод HL1 - ограничительный зеленый светодиод
5 - светодиод HL2 - ограничительный зеленый светодиод

Бесплатная программа Audacity позволяет записать импульсы, поступающие с дозиметра через согласующее устройство на аудиовход компьютера (ее же я использовал и для определения скорости снаряда моей пушки Гаусса) -
последовательность импульсов, регистрируемых счетчиком Гейгера

два импульса, показанные в увеличенном масштабе

При регистрации импульсов важную роль играет интервал между ними. В вышеприведенном случае он составляет 5645 сэмплов. С учетом того, что частота записи составляла 96000 Гц, длительность одного сэмпла равна 1/96000=0,0000104 с или 10,4 мкс. Таким образом, интервал между началом двух соседних импульсов длился 58,7 мс.
один импульс в увеличенном масштабе

Длительность самого импульса составила 20 сэмплов или 208 мкс.

Также специализированное приложение для Android позволяет записывать сигнал с микрофонного входа и отображать на экране -

На вышеприведенном скриншоте четко видны импульсы, поступающие на микрофонный вход смартфона с формирователя импульсов дозиметра.

Приложение GeigerCounter
Разрабытываемое мной приложение GeigerCounter для смартфона под управлением ОС Android обеспечивает подсчет импульсов, формируемых дозиметром при попадании частиц ионизирующего излучения в счетчик Гейгера, и их статистическую обработку. Также приложение определяет географические координаты смартфона и записывает протокол измерений в файл на SD-карту смартфона.
Подробная информация о работе с приложением GeigerCounter приведена на странице http://foxylab.com/GeigerCounter.php .
Скачать бесплатное приложение GeigerCounter можно в магазине приложений Google play :

скриншот приложения GeigerCounter после длительного измерения естественного фона

Вот как изменяется доверительный интервал (через промежутки времени 15 минут):

На адекватность результатов измерений влияет параметр "Пауза" приложения (определяет "мертвое время" после регистрации импульса), причем его требуемое значение зависит от частоты дискретизации аудиосигнала при записи, отличающейся у разных смартфонов.
Эта частота, с которой оцифровывается сигнала при записи, может быть определена с помощью приложения Audio Buffer Size от Raph Levien (Twiiter - https://twitter.com/raphlinus):
Google Play: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.levien.audiobuffersize

Для смартфона Huawei Y6 SCL-L01 с частотой дискретизации 48 кГц

я получил такую зависимость между полученным доверительным интервалом CPM и величиной паузы:

Как видно, для частоты дискретизации 48 кГц при длительности паузы 10 сэмплов и более величина CPM практически не изменяется, что свидетельствует об адекватности результатов измерений, например, при величине паузы, равной 15 сэмплам. Задание заниженного значения паузы приводит к завышению результатов измерений радиационного фона.

Для смартфона Huawei G600 U8950-1 с частотой дискретизации 44,1 кГц

можно использовать величину паузы, равную 5 сэмплам.

Также на показания прибора влияет заданное значение уровня.

Я получил такую зависимость между CPM и величиной уровня (для паузы, равной 15):

При значении уровня 30 % и выше импульсы перестают учитываться.
Как видно из таблицы, целесообразно выбрать уровень, равный 25 %.

Аналогичные приборы
Дозиметры Pocket Geiger Counter (цена $46) c восемью фотодиодными сенсорами или более совершенный Pokega Type2 (цена $65), разработанные японской некоммерческой организацией Radiation Watch, также рассчитаны на подключение к аудиовходу смартфона Apple iPhone для эксплуатации совместно с приложением Pocket Geiger Counter App:
      

Статистический анализ результатов измерений
Радиоактивный распад является случайным процессом. Количество распадов радиоактивного источника за единицу времени подчиняется распределению Пуассона (Poisson distribution)). Распределение Пуассона описывает вероятность случайных событий в определенном временном или пространственном интервале и применимо к множеству явлений.
Если использовать для описания таких случайных событий, как попадания ионизирующих частиц в счетчик Гейгера, распределение Пуассона, то вероятность того, что за заданный интервал времени $T$ в счетчик попадет $x$ частиц, определяется выражением $P\left(x\right) = {e^{-\mu} \mu^x \over x!}$ , где $\mu$ - среднее число частиц, попадающих в счетчик за интервал $T$, а $x$ - целое неотрицательное число.
пример распределения Пуассона для $\mu = 10$

$\mu = \lambda T$ , где $\lambda$ (или $n$) - среднее число частиц, попадающих в счетчик за единицу времени (скорость счета). Скорость счета обычно измеряется в импульсах в минуту - CPM (Counts Per Minute) и является относительным показателем радиационного фона.
Следует отметить, что при большой скорости радиоактивного распада можно использовать и более удобное нормальное распределение (Gaussian distribution).
сравнение распределений Пуассона и Гаусса при $\mu = 100$

В этом случае вероятность того, что за заданный интервал времени $T$ в счетчик попадет $x$ частиц, определяется выражением $P\left(x\right) =  {1\over{\sqrt{2\pi\mu}}}  {e^{-{{{\left(x-\mu\right)}^2}\over{2\mu}}}}$ , где $\mu$ - среднее число частиц, попадающих в счетчик за интервал $T$, а $x$ - целое неотрицательное число.
Для оценки погрешности измерений интенсивности ионизирующего излучения можно использовать методы математической статистики.
Выполнение серии измерений.
Проводя $N$ измерений, получаем различные значения скорости счета импульсов (count rate) $n$.  Если количество измерений велико, то распределение скоростей счета может быть аппроксимировано нормальным распределение (Gaussian Distribution).
Определим среднее значение скорости счета (mean count rate) $n_A = {\sum_{i=1}^N{n_i}\over N}$. Мерой рассеяния данных измерений возле среднего значения является выборочное стандартное отклонение скорости счета (sample standard deviation of the count rate), которое для нормального распределения определяется выражением $\sigma_s \left(s_x \right) = \sqrt{\sum{{\left(n-n_A\right)}^2} \over N - 1}$. Увеличение доверия к вычисленному среднему значению скорости счета $n_A$ как показателю радиационного фона при увеличении числа измерений $N$ учитывается в стандартном отклонении средней скорости счета (standard deviation of the mean count rate) $\sigma_M = {\sigma_S\over \sqrt{N}}$.
С вероятностью 68 % истинное среднее значение скорости счета лежит в интервале $n_A\pm \sigma_M$, 95 % - в интервале $n_A\pm 2\sigma_M$, 99,7 % - в  интервале $n_A\pm 3\sigma_M$ (правило трех сигм) -

При этом количество измерений, которые необходимо выполнить, чтобы определить среднее значение скорости счета с доверительной вероятностью 95 %, определяется выражением $\sqrt{N} = {2 \sqrt{n_A}\over{0.01 n_A}}$ .
Для наглядности можно построить гистограмму, на которой по горизонтальной оси отложены численные значения скорости счета (count rate) или число импульсов (counts) за заданный интервал времени (gate time), и у каждого интервала скорости счета или числа импульсов строится столбец, высота которого соответствует количеству измерений (frequency), в которых наблюдалась скорость счета или число импульсов, входящие в этот интервал.
Я провел опыт по многократному измерению радиационного фона в квартире - число измерений N = 61, среднее значение скорости счета 50,61 CPM, стандартное отклонение средней скорости счета 0,89 CPM:

Файл с результатами измерений можно загрузить здесь.
Гистограмма для скоростей счета:

Также я провел измерения в частном доме в деревне Еремино недалеко от Гомеля - число измерений N = 80, среднее значение скорости счета 52,99 CPM, стандартное отклонение средней скорости счета 0,86 CPM:
Файл с результатами измерений можно загрузить здесь.
Гистограмма для скоростей счета:

Выполнение одного измерения.
Если мы проводим одно измерение числа импульсов $N$ за достаточно длительный интервал времени $T$, то доверительный интервал, в котором с вероятностью 95 % находится истинное число импульсов, можно определить как $N \pm \sqrt{N}$ . Относительная погрешность полученного значения уменьшается с ростом измеренного числа импульсов, так как она равна  $1 \over{\sqrt{N}}$ . Такая же относительная погрешность будет и у измеренной скорости счета $n = {N\over{T}}$ .

Погрешность из-за "мертвого" времени счетчика
Для счетчика Гейгера при измерении высокого радиационного фона существует проблема, связанная с наличием у счетчика "мертвого" времени. После попадания гамма-частицы в счетчик в течение некоторого интервала времени ("мертвого" времени счетчика - dead-time) он не сможет детектировать попадание новой частицы. Из-за этого наблюдаемая скорость счета $N_{набл}$ оказывается несколько меньше истинной $N_{ист}$. Ситуация ухудшается тем, что попадание новой частицы не только не детектируется, но и продлевает "мертвое" время.
Связь между наблюдаемой и истинной скоростями счета определяется выражением:
$N_{набл} = N_{ист} e^{-N_{ист}\tau}$ , где $\tau$ - "мертвое" время счетчика (20 мкс для старых моделей).
Следует отметить, что это уравнение трансцендентное, т.е. его нельзя записать в виде $N_{ист}=...$.

Космические лучи
Одной из причин возникновения фоновых разрядов в счетчике Гейгера являются мюоны. Детектирование этих частиц - не менее интересный процесс, чем поиск радиоактивных артефактов.

Экспериментальная проверка работоспособности дозиметра и приложения GeigerCounter
измерение уровня радиоактивности немецкого компаса времен ВМВ
Я владею немецким компасом,  у которого на кончик стрелки и на метки циферблата нанесен светящийся состав, содержащий радий-226.
внешний вид компаса

Результаты многократных измерений (N=15) показали, что средняя скорость счета дозиметра, расположенного вблизи компаса, составила 275,4 ± 4,24 CPM.
измерение ионизирующего излучения компаса

Естественный радиационный фон составил 52,2 ± 1,67 CPM.
Таким образом, превышение уровня излучения от компаса составило 5,3 раза.
измерение уровня естественного радиационного фона

В учебной лаборатории моего университета имеются три тахометра, использовавшиеся на самолетах Ан-2.
измерение уровня радиоактивности тахометра из учебной лаборатории

Результаты многократных измерений (N=15) показали, что средняя скорость счета дозиметра, расположенного вблизи тахометра, составила 4082,33 ± 17,20 CPM.
измерение ионизирующего излучения тахометра

Также я экспериментально оценил возможность экранирования ионизирующего излучения различными материалами.

Электромагнитные помехи
Следует заметить, что на дозиметр оказывают мешающее воздействие источники электромагнитного излучения, например, мобильные телефоны. Я провел опыт, расположив ВЧ-модуль мобильного телефона над счетчиком Гейгера и осуществив звонок с этого телефона. При наборе номера дозиметр "трещал" периодически (в такт импульсам излучения телефона (этот характерный звук мы слышим в динамиках колонок компьютера, если рядом лежит мобильный телефон), а в процессе дозвона - непрерывно:

1 - импульс от частицы ионизирующего излучения;
2 - шум;
3 - набор номера;
4 - дозвон до абонента.
Импульсы помехи от телефона:

Как видно из осциллограммы, период импульсного сигнала, регистрируемого дозиметром, составляет 1/44100*203 ~ 4,6 мс.
Помеха воздействовала на дозиметр при удалении телефона на несколько сантиметров от счетчика Гейгера.

Альтернативные подходы к подсчету импульсов, поступающих со счетчика Гейгера
Подсчет импульсов от счетчика Гейгера, подключенного к звуковой карте компьютера, с помощью специализированных программ
Для счетчика Гейгера CDV-700 или другого счетчика с импульсным выходом, подключаемым к линейному входу звуковой карты, существует программа CDV Counter.

Подсчет импульсов от счетчика Гейгера, подключенного к звуковой карте компьютера, с помощью MATLAB
  A. A. Azooz
В статье Operating a Geiger–Müller tube using a PC sound card, опубликованной в European Journal of Physics 30 (2009), описывается использование MATLAB для захвата данных со звуковой карты, к линейому входу которой подключен счечик Гейгера. Автор статьи - профессор Aasim Abdulkareem Azooz (университет Мосула, Ирак).
Статью в PDF-формате можно прочитать по ссылке https://foxylab.com/Geiger_Azooz.pdf (568 Кбайт).
В статье указывается, что трубки Гейгера и высоковольтные источники относительно дешевы и широко доступны в большинстве лабораторий, но счетчики импульсов на так доступны, особенно в разивающихся странах. Использование звуковой карты компьютера для подсчета импульсов с трубки Гейгера-Мюллера обеспечивает как высокую частоту оцифровки, так и доступность на любом компьютере.
схема экспериментальной установки

При параметрах элементов R = 4,7 кОм, C = 100 нФ вырабатываются импульсы величиной около 0,6 В, которые поступают на вход звуковой карты.
Программная обработка сигнала на входе звуковой карты осуществляется с помощью программного пакета MATLAB.
Для детектирования импульсов при этом используются два критерия:
1 - напряжение сигнала превышает заданный лимит (это необходимо для устранения влияния шума и резко уменьшает загрузку процессора, предел задан равным 0,4 В, он может быть изменен в строке 21 кода программ GM1 и GM2):

2 - значения напряжения слева и справа от рассматриваемой как пик импульса точки должны быть меньше напряжения в этой точке (это позволяет уменьшить "мертвое " время счетчика Гейгера и учитывать импульс, наложившийся на предыдущий импульс, как отдельный):

Сравнение вида импульса на осциллографе и построенного в MATLAB показывает их хорошее совпадение по форме:

Я тоже провел эксперименты по обработке импульсов от своего DIY-дозиметра, подключенного к аудиоразъему ноутбука, в MATLAB. Подробнее об этих экспериментах можно прочитать здесь.

Подсчет импульсов от счетчика Гейгера, подключенного к параллельному порту компьютера, с помощью специализированных программ

  Fernando Arqueros
В статье Studying the statistical properties of particle counting with a very simple device, опубликованной в European Journal of Physics 25/2004 описывается подключение трубки Гейгера к параллельному порту персонального компьютера. Авторы статьи - F. Arqueros, F. Blanco, B. Jim´ enez de Cisneros (университет Комплутенсе, Мадрид - крупнейший вуз Испании, основан в 1499 году).
Статью в PDF-формате можно прочитать по ссылке https://foxylab.com/Geiger_Arqueros.pdf (154 Кбайт).
В статье описывается подключение трубки Гейгера к входной линии (11) LPT-порта через схему для укорочения импульса:

Для укорачивания импульса используется дифференцирующая RC-цепочка, которая превращает входной прямоугольный импульс в экспоненциальный выходной.
Для детектирования импульсов можно использовать простую программу на BASIC:

10 DEF SEG=0:P=PEEK(1032)+256*PEEK(1033) ’Localize port direction
20 WAIT P+1,128:PRINT TIMER ’Wait for signal, annotate arriving time
30 IF INKEY$=”z” THEN STOP ELSE GOTO 20 ’Repeat loop and stop control

Число 128 в строке 20 в команде WAIT соответствует использованному выводу 11 параллельного порта (числа 64, 32, 16 и 8 соответствовали бы выводам 10, 12, 13 и 15 соответственно).
Эта программа печатает моменты времени t₁, t₂, ... , t_N, в которые детектировался разряд в трубке Гейгера.

Подсчет импульсов от счетчика Гейгера с помощью LabVIEW
В статье Computer based radioactivity measurement with acquisition and monitoring radiation data using LabVIEW, опубликованной в 2008 году, описывается подсчет импульсов счетчика Гейгера с помощью LabVIEW. Авторы статьи - Masudul Hassan Quraishi, Md. Aminul Hoque, Anisa Begum, Mohammad Jahangir Alam (университет инжиниринга и технологий в городе Дакка, Бангладеш).
Статью в PDF-формате можно прочитать по ссылке https://foxylab.com/Geiger_Quraishi.pdf (2,84 Мбайт).
схема экспериментальной установки

Недостатком такого метода является необходимость наличия специализированной подключаемой к компьютеру DAQ-карты, которая "захватывает" импульсы с детектора, подключенного к трубке Гейгера.

Применение счетчика Гейгера в качестве генератора случайных чисел
Основополагающими работами по использованию лабораторного радиоактивного источника в качестве генератора случайных событий можно считать статьи MacLeod A M 1976 года в Am. J. Phys. 44 177-80, 172-6  и 1980 года в Eur. J. Phys. 1 88-97. В этих статьях описано исследование распределения Пуассона, описаны детали схемы счетчика и схемы вывода графических данных на телевизионный экран. Элементная база 1976 года обусловила достаточно громоздкое построение схемы счетчика из 34 интегральных микросхем 74-й серии.
   F. J. Mulligan
В статье F. J. Mulligan 1987 года Letters and comments в  Eur. J. Phys. 8 53-57 описана замена этой сложной схемы двумя вентилями И-НЕ и микросхемой 6522 VIA:

Статью в PDF-формате можно прочитать по ссылке https://foxylab.com/Geiger_Mulligan.pdf (261 Кбайт).
Микросхема 6522 Versatile Interface Adapter (VIA) является контроллером портов ввода-вывода для микропроцессоров серии 6502 (параллельный ввод-вывод, таймеры, регистр сдвига для последовательного ввода-вывода данных). Она содержит 20 линий ввода-вывода и 4 управляющих линии.

Продолжение следует